Om värdet av statistiska undersökningar

På förekommen anledning (som man finner i de senaste inläggens svarskommentarer) ska jag idag hitta på att besvära eventuella läsare av denna blogg med lite resonemang kring statistik.

Föreställ dig att Nisse är med i en sekt där man anser att den enda riktiga vägen att leva är att ha sexuellt umgänge med sina barn och att synen på barnen är att de tillhör alla, på alla sätt och vis.

Sekten har en hemsida där deras värderingar framgår och där intresserade ofta vistas.

Nisse har också en egen hemsida, där han vill bemöta några av de påhopp som han anser att hans sekt fått från samhället. För att bevisa att hans idéer inte är onaturliga eller fel gör han en undersökning. Där ska alla få komma till tals och rösta om hur synen på frågan egentligen är ute i stugorna.

Nisse fixar sin undersökning så att man bara kan rösta en gång. Han har fyra svarsalternativ: 1. Det sekten står för är rätt, 2. Det sekten står för är fel, 3. Jag bryr mig inte., 4. Jag vet inte.

På Nisses hemsida kommer dagligen ca 100 besökare.
90 av dessa är medlemmar i samma sekt som Nisse.
5 är personer som hamnat där av en slump
3 är aktivister som försöker stoppa sekten
2 är polisens spanare

De som röstar är totalt 95 personer:
90 av medlemmarna röstar
2 av de slumpmässiga besökarna röstar
3 av aktivisterna röstar
0 av poliserna röstar

Undersökningen för dagen visar således:
95% har röstat för alternativ 1, dvs att det är rätta vägen
5% har röstat för alternativ 2, dvs att det sekten står för är fel

Enligt Nisses undersökning anser således 95% att det är rätt att se på barnen som ägodelar som man gör vad man vill med. Blott 5% anser detta vara fel.

Efter att undersökningen legat ute i en månad har siffrorna modifierats en aning och hamnat på 89% för alt.1, och 11% för alt.2.

När Nisse då går ut och säger på sin arbetsplats att han minsann gjort en statistiskt korrekt undersökning där det framkommit att det i själva verket är 89% av folket som håller med honom, då kanske kollegorna börjar undra hur i hela friden den undersökningen gick till. Nisse vidhåller då att man bara kunde rösta en enda gång och att det därmed är statistiskt korrekt.

Kollegorna frågar sig emellertid genast VILKA som besöker Nisses hemsida och således är delaktiga i denna undersökning.

Detta har dock inte Nisse tänkt på.
Han har fokuserat på det riktiga i att en undersökning inte ska gå att fuska med.

Summa summarum: det hans statistik i själva verket säger är att han och hans sektmedlemmar är helt överens.
Underlaget för den statistiskt korrekta undersökningen skulle emellertid inte kvala in som tillräcklig ens i Ankeborg.